Перейти до основного вмісту

Оператор CNOT в квантовому програмуванні

CNOT

Оператор (вентиль, гейт) CNOT приймає 2 входи і 2 виходи. Цей вентиль називають контрольованим запереченням (Controlled NOT).

CNOT інвертує другий (керований) кубіт тільки, якщо на перший (керуючий) кубіт подано 1:

До Після
Керуючий кубіт Керований кубіт Керуючий кубіт Керований кубіт
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 1 1
1 1 1 0

Робота оператора схожа на оператор XOR, якщо не враховувати перший біт на виході:

XOR
Вхід 1 Вхід 2 Виіхід
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Приклад реалізації в Strange


Program program = new Program(8);
Step step0=new Step();
Step step1=new Step();
step0.addGate(new X(3));
step0.addGate(new X(4));
step0.addGate(new X(6));
step0.addGate(new X(7));
step1.addGate(new Cnot(0,1));
step1.addGate(new Cnot(2,3));
step1.addGate(new Cnot(4,5));
step1.addGate(new Cnot(6,7));

program.addStep(step0);
program.addStep(step1);

QuantumExecutionEnvironment qee = 
	new SimpleQuantumExecutionEnvironment();
Result result = qee.runProgram(program);
Qubit[] qubits = result.getQubits();
for (Qubit qubit:qubits){
    System.out.println(qubit.measure());
}
Renderer.renderProgram(program);

Ця програма демонструє застосування CNOT до всіх можливих пар входів: |00>, |01>, |10>, |11>. Вентиль Х використовується для переворення квантового нуля в квантову одиницю. В роботі програми простіше розібратися за допомогою візуалізації:

Квантова заплутаність

Вентиль контрольованого заперечення можна використати для створення квантової заплутаності. Для цього перший вхідний кубіт достатньо перевести в стан суперпозиції за допомогою вентиля Адамара.

Розглянемо невелику програму:


Program program = new Program(2);
Step step0=new Step();
Step step1=new Step();
step0.addGate(new Hadamard(0));
step1.addGate(new Cnot(0,1));

program.addStep(step0);
program.addStep(step1);

QuantumExecutionEnvironment qee = 
	new SimpleQuantumExecutionEnvironment();
Result result = qee.runProgram(program);
Qubit[] qubits = result.getQubits();
for (Qubit qubit:qubits){
    System.out.println(qubit.measure());
}
Renderer.renderProgram(program);

Візуалізація програми:

Як бачимо, кожен із виходів знаходиться в стані суперпозиції. Але при запуску програми неможливо отримати результат 01 або 10. Лише 00 або 11. Тобто ці 2 кубіти є заплутаними і не можуть приймати різні значення. Для демонстрації цього можна додати в програму такий рядок:


Renderer.showProbabilities(program, 1000);

Програма запуститься 1000 разів на виконання і буде пораховано частоту кожного із можливих виходів та побудовано відповідну візуалізацію. Як бачимо, приблизно в 50% запусків результат 00, а інша частина припадає на 11:

Labels:

Коментарі

Дописати коментар

Популярні публікації

Шпаргалка по базових командах PostgreSQL

1. Підключення до PostgreSQL через командний рядок: psql -h <host> -p <port> -U <username> -d <database> 2. Підключення до бази без параметрів (якщо користувач і база мають однакове ім’я): psql 3. Показати список усіх баз даних: \l 4. Підключитися до іншої бази даних: \c <database_name> 5. Показати список таблиць у поточній базі: \dt 6. Показати всі об'єкти (таблиці, індекси, секвенції): \d 7. Показати таблиці з усіх схем: \dt *.* 8. Переглянути структуру конкретної таблиці: \d <table_name> 9. Виконати SQL-запит (приклад): SELECT * FROM users; 10. Вийти з psql: \q 11. Створити нову базу даних: CREATE DATABASE mydb; 12. Створити нову таблицю: CREATE TABLE users ( id SERIAL PRIMARY KEY, name TEXT NOT NULL, email TEXT UNIQUE ); 13. Додати новий запис: INSERT INTO users (name, email) VALUES ('Іван', 'ivan@example.com'); 14. Оновити дані в таблиці: UPDATE users SET name = 'Петро' WH...
Дописати коментар
Читати далі »

Основи GLSL

Що таке GLSL? GLSL (OpenGL Shading Language) – мова програмування шейдерів для OpenGL. Використовується для написання vertex, fragment, geometry та інших шейдерів, що працюють на GPU. Оголошення версії #version 330 core Вказує версію GLSL. Наприклад, 330 core відповідає OpenGL 3.3. Вхідні та вихідні змінні layout(location=0) in vec3 aPos; layout(location=1) in vec3 aNormal; out vec3 FragPos; in – вхідні атрибути (vertex shader). out – вихідні змінні (vertex shader) або фінальний колір (fragment shader). Основні типи даних float, int, bool vec2, vec3, vec4 mat2, mat3, mat4 sampler2D (текстури) Тип Опис Приклади використання vec2 Двокомпонентний вектор з типом float. - Текстурні координати (UV) - 2D позиції - Швидкість у 2D vec3 Трикомпонентний вектор з типом float. - Координати позицій у 3D - Нормалі - Колір у форматі RGB vec4 Чотирикомпо...
Дописати коментар
Читати далі »

Атоми в мові програмування Elixir

Атоми в Elixir Атоми є фундаментальною концепцією в Elixir , що відіграє ключову роль у створенні надійних та масштабованих систем. В Elixir це специфічний тип даних, який є константою , незмінною , ідентифікованою за своїм ім'ям . Отже, атом в Elixir — це іменована константа, що представляє себе. Уявіть, що ви даєте унікальне ім'я певній речі, і це ім'я завжди посилається саме на цю річ, і ніколи на щось інше. Наприклад, атом :ok завжди буде означати саме успішне завершення операції, а не якесь інше значення. Технічно, атоми є похідними від чисел . Кожен унікальний атом зберігається у таблиці атомів, і йому присвоюється унікальний цілочисельний ідентифікатор. Це робить їх надзвичайно ефективними для порівняння: замість порівняння рядків (що є повільною операцією), Elixir порівнює цілочисельні ідентифікатори. Переваги та особливості використання атомів Переваги атомів: Ефективність. Завдяки своєму числовому представленню, порівняння атомів є дуже швидким. Це осо...
Дописати коментар
Читати далі »

Встановлення PostgreSQL на Ubuntu-сервер

Встановлення Оновлюємо пакети та встановлюємо PostgreSQL: sudo apt update sudo apt install -y postgresql postgresql-contrib Перевіряємо статус сервісу: sudo systemctl status postgresql Якщо PostgreSQL не запущений, запустимо його: sudo systemctl start postgresql sudo systemctl enable postgresql Налаштування безпеки Зміна пароля: sudo -u postgres psql У консолі PostgreSQL: ALTER USER postgres PASSWORD 'міцний_пароль'; \q \q - вихід з консолі. Список основних команд для роботи з PostgreSQL можна переглянути за посиланням. За замовчуванням PostgreSQL слухає localhost (127.0.0.1). Щоб дозволити доступ із зовнішніх машин, редагуємо конфігурацію: sudo nano /etc/postgresql/17/main/postgresql.conf (замість 17 вкажи версію PostgreSQL, яку встановлено) Шукаємо рядок: #listen_addresses = 'localhost' та замінюємо на listen_addresses = '*' Зберігаємо (Ctrl + X, Y, Enter). Тепер редагуємо pg_hba.conf: sudo nano /etc/postgresql/17/main/pg_hba.conf...
Дописати коментар
Читати далі »

Прості типи даних в Elixir

Мова Elixir має низку простих (примітивних) типів даних, які часто використовуються в повсякденному програмуванні. Числа Elixir підтримує цілі (integer) та дійсні числа (float). # Цілі числа a = 42 b = -7 # Дійсні числа c = 3.14 d = -0.001 Булеві значення Elixir має два булевих значення: true та false . x = true y = false z = x and y # false Атоми Атоми — це константи з іменем, що починається з двокрапки. Вони широко використовуються, наприклад, для імен параметрів або станів. :ok :error :running :elixir_is_fun Рядки Рядки в Elixir — це двійкові дані з кодуванням UTF-8, оголошуються в подвійних лапках. name = "Pavlo" greeting = "Привіт, #{name}!" Nil Nil — це спеціальне значення, що позначає "відсутність значення". value = nil is_nil(value) # true Бінарні дані та байти Бінарні дані оголошуються в подвійних лапках або як бінарні літерали. string = "Привіт" # це рядок, але також бінарні дані binary = ...
Дописати коментар
Читати далі »